ผลการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองอะตอมของทอมสันรัทเทอร์ฟอร์ดอธิบายลักษณะภายในอะตอมว่าการที่รังสีแอลฟาส่วนใหญ่ผ่านแผ่นทองคำไปได้แสดงว่าภายในแผ่นทองคำต้องมีที่ว่างอยู่เป็นบริเวณกว้างการที่รังสีแอลฟาบางอนุภาคเบี่ยงเบนหรือสะท้อนกลับมาบริเวณด้านในของฉากเรืองแสงแสดงว่าภายในอะตอมน่าจะมีกลุ่มอนุภาคที่มีขนาดเล็กมากมีมวลสูงมากกว่ารังสีแอลฟาและมีประจุบวกและทดสอบจึงได้เสนอแบบจำลองใหม่ว่าอะตอมประกอบด้วยนิวเคลียสที่มีขนาดเล็กอยู่ภายในและมีประจุไฟฟ้าโดยมีอิเล็กตรอนเคลื่อนที่อยู่รอบรอบดังรูป
แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด ไม่ได้อธิบายว่าอิเล็กตรอนอยู่รอบนิวเคลียสในลักษณะใดนักวิทยาศาสตร์จึงได้ทำการทดลองเพื่อรวบรวมข้อมูลเพิ่มเติมเกี่ยวกับตำแหน่งของอิเล็กตรอน เพื่อนำมาสร้างเป็นแบบจำลองที่มีความสมบูรณ์แบบยิ่งขึ้น 2.1.4 แบบจำลองอะตอมของโบร์ สเปกตรัมแม่เหล็กไฟฟ้าประกอบด้วยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นต่างกันและมีความถี่ต่อเนื่องกันเป็นช่วงกว้างมีทั้งที่มองเห็นได้และมองเห็นไม่ได้มีชื่อเรียกต่างกันแสงที่ประสาทตาของมนุษย์สามารถรับรู้ได้เรียกว่าแสงที่ตามองเห็นมีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง 400 ถึง 700 นาโนเมตร ซึ่งประกอบด้วยแสงสีต่างๆแต่ประสาทตาของมนุษย์ไม่สามารถแยกแสงที่มองเห็นเป็นสีต่างๆได้เองทำให้มองเห็นสีรวมกันซึ่งเรียกว่าแสงขาวและเมื่อแสงขาว ส่องผ่านปริซึม แสงขาวจะแยกออกเป็นแสงสีรุ้งต่อเนื่องกันเรียกว่าแถบสเปกตรัมของแสงขาวมักซ์ พลังค์ นักวิทยาศาสตร์ ชาวเยอรมันได้ศึกษาพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและได้ข้อสรุปเกี่ยวกับความสำคัญระหว่างพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับความถี่ของคลื่นนั้นว่าพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะแปรผันตามความถี่ของคลื่นและแปรผกผันกับความยาวของคลื่นดังความสัมพันธ์ต่อไปนี้
E แปรผันตรงกับ v
หรือ E = hvเนื่องจาก E = c/แลมดาร์
ดังนั้น E = hc/แลมดาร์ช
เมื่อ E คือพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีหน่วยเป็นจูล
h คือค่าคงตัวของพลังค์ มีค่า 6.626 × 10^-34 จูลต่อวินาที
v คือความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์
c คือความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เท่ากับ 3 × 10^8 เมตรต่อวินาที
และ แลมดาร์ คือ ความยาวคลื่นมีหน่วยเป็นเมตร
ความสัมพันธ์ดังกล่าว เมื่อนำมาคำนวณพลังงานของแถบสีต่างๆในสเปกตรัมของแสงขาวซึ่งมีความยาวคลื่นต่างๆจะได้ดังนี้
จากการทดลองการใช้เกรตติงส่องดูแสงอาทิตย์และแสงจากหลอดฟลูออเรสเซนต์ สังเกตสิ่งที่ปรากฏแล้ว พบว่าสเปกตรัมจากแสงอาทิตย์มีสีต่อเนื่องกันเป็น แถบสเปกตรัม เส้นสเปกตรัมที่มองเห็นจากหลอดฟลูออเรสเซนต์ นอกจากจะมองเห็นเป็นแถบสเปกตรัมของสีชนิดต่างๆแล้วพื้นยังมีเส้นสีต่างๆปรากฏในแถบสเปกตรัมอีกด้วยและจากการสังเกตสเปกตรัมของไฮโดรเจนฮีเลียม นีออน และปรอท เพราะว่าถ้าแต่ละชนิดให้สเปกตรัมที่มีแสงสีต่างกันและมีจำนวน เส้นสีเฉพาะตัวเส้นสีนี้เรียกว่า เส้นสเปกตรัม
ธาตุต่างๆ เมื่อได้รับพลังงานจะเปล่งแสงเป็นสีต่างๆหลายสีเมื่อสีเหล่านั้นรวมกันแล้วจะสังเกตเห็นเป็นสีเดียวกันซึ่งทางเราไม่สามารถบอกความแตกต่างได้แต่เมื่อใช้แผ่นเกรตติงส่องดูจะเห็นเส้นสเปกตรัมของแต่ละธาตุที่มีลักษณะเฉพาะเช่นจำนวนสี จำนวนเส้น หรือตำแหน่งที่เกิดต่างกันไปการเกิดเส้นสเปกตรัมของธาตุอธิบายได้ว่าอิเล็กตรอนซึ่งเคลื่อนที่อยู่รอบบริเวณนิวเคลียสมีพลังงานเฉพาะตัวที่ต่ำหรือกล่าวได้ว่าอะตอมอยู่ใน สถานะพื้น เมื่ออะตอมได้รับ พลังงานเพิ่มขึ้นทำให้อิเล็กตรอนถูกกระตุ้นให้มีพลังงานสูงขึ้นหรือ อะตอมอยู่ใน สถานะกระตุ้น ที่สถานะอะตอมจะไม่เสถียรเนื่องจากมีพลังงานสูงอิเล็กตรอนจึงคายพลังงานออกมาส่วนหนึ่งทำให้อะตอมมีพลังงานลดลงและกลับเข้าสู่สภาพที่มีพลังงานต่ำลงเพื่อให้อะตอมมีความเสถียรมากขึ้นพลังงานส่วนใหญ่ที่ขายออกมาจะปรากฏในรูปพลังงานแสงและสามารถคำนวณได้โดยใช้ความสัมพันธ์ตามสมการของพลังค์ ซึ่งได้กล่าวไว้แล้วในข้างต้นถ้าแสงสีเหล่านี้แยกออกจากกันอย่างชัดเจนจะปรากฏเป็นเส้นสเปกตรัมแต่ถ้าแสงสีที่ปรากฏออกมามีลักษณะต่อเนื่องกันเป็นเส้นเดียวอย่างกับรุ้งหรือจากไส้หลอดไฟฟ้า ซึ่งเป็นโลหะร้อนและมีอะตอมอยู่กันอย่างหนาแน่นจะให้สเปกตรัมเป็นแถบสเปกตรัมซึ่งยากแก่การวิเคราะห์และแปลผลต่อภาวะอิเล็กตรอนที่มีพลังงานต่างๆเรียกว่า ระดับพลังงานของอิเล็กตรอน การเปลี่ยนแปลงพลังงาน ของอิเล็กตรอนระหว่างสถานะการ์ตูนและสถานะพื้นสามารถ อุปมานได้กับการกลิ้งลงบันไดของลูกบอลจากรูปจะเห็นว่าพลังงานศักย์หน้าบันไดแต่ละท่านมีค่าไม่เท่ากันโดยลูกบอลที่อยู่บันไดขั้นต่ำจะมีพลังงานศักย์ต่ำกว่าบันไดขั้นสูงและผลต่างของพลังงานระหว่างบันได 2 ขั้นมีค่าเฉพาะตัวที่แน่นอนโดยบันไดที่อยู่ห่างกันมากๆจะมีผลต่างของพลังงานมากกว่าบันไดที่อยู่ติดกัน
จากการศึกษาเส้นสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนทำให้สรุปได้ว่า
1.เมื่ออิเล็กตรอนได้รับพลังงานในปริมาณที่เหมาะสม อิเล็กตรอนจะขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับพลังงานเดิมแต่จะอยู่ในระดับใดขึ้นอยู่กับปริมาณพลังงานที่ได้รับการที่เล็กตามขึ้นไปอยู่ในระดับพลังงานใหม่ทำให้ อะตอมไม่เสถียรอิเล็กตรอนจะกลับมาอยู่ในระดับพลังงานที่ต่ำกว่าซึ่งการเปลี่ยนตำแหน่งของแต่ละระดับพลังงานนี้อิเล็กตรอนจะคายพลังงานออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าด้วยความถี่เฉพาะค่าหนึ่งหรือกล่าวได้ว่าการดูดหรือคายพลังงานของอิเล็กตรอนในอะตอมต้องมีค่าเฉพาะตามทฤษฎีของคลังโดยมีค่าเท่ากับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้นคุณด้วยค่าคงที่ของพลังค์ดังกล่าวมาแล้ว
2.การเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนไประดับพลังงานที่อยู่ติดกันอาจมีการเปลี่ยนข้ามระดับพลังงานได้และจะอยู่ระหว่างระดับพลังงานไม่ได้
3.ผลต่างระหว่างพลังงานของระดับพลังงานต่ำจะมีค่ามากกว่าผลต่างของระดับพลังงานที่สูงขึ้นไป สร้างความรู้เรื่องการเปลี่ยนแปลงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนและการเกิดสเปกตรัมช่วยให้โบร์นักวิทยาศาสตร์ชาวเดนมาร์ก สร้างแบบจำลองอะตอมเพื่อใช้อธิบายพฤติกรรมของอิเล็กตรอนในอะตอมดังกล่าวโดยกล่าวว่าอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นวงกลมคล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์แต่ละวงจะมีระดับพลังงานเฉพาะตัวระดับพลังงานของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุดมีระดับพลังงานต่ำที่สุดเรียกว่าระดับเขตและระดับพลังงานที่อยู่ถัดออกมาเรียกเป็น L M N ... ตามลำดับ
ต่อมาได้มีการใช้ตัวเลขแสดงถึงระดับพลังงานของอิเล็กตรอนคือ n = 1 หมายถึงระดับพลังงานที่ 1 ซึ่งอยู่ใกล้กับบริเวณนิวเคลียสและฉันผ่านมา n = 2 หมายถึงระดับพลังงานที่ 2 ต่อจากนั้น N = 3 4 ... หมายถึงระดับพลังงานที่ 3 4 และสูงขึ้นไปตามลำดับ 2.1.5 แบบจำลองอะตอมแบบกลุ่มหมอก แบบจำลองอะตอมของโบร์มีข้อจำกัดคือไม่สามารถใช้อธิบายสเปกตรัมของอะตอมที่มีลายเล็กตรอนได้นักวิทยาศาสตร์จึงได้ศึกษาเพิ่มเติมจนได้รับข้อมูลเพียงพอที่เชื่อถือว่าอิเล็กตรอนมีสมบัติเป็นทางอนุภาพและคลื่นโดยเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสบริเวณที่พบอิเล็กตรอนมีหลายลักษณะเป็นรูปทรงต่างๆกันตามระดับพลังงานของอิเล็กตรอนจากการประยุกต์ใช้สมการทางคณิตศาสตร์และใช้คอมพิวเตอร์ช่วยในการคำนวณเพื่อหาโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนในระดับพลังงานต่างๆพบว่าสามารถอธิบายเส้นสเปกตรัมของธาตุได้ถูกต้องกว่าแบบจำลองของโบร์ และสามารถอธิบายได้ว่าอิเล็กตรอนมีขนาดเล็กมาก และเคลื่อนที่อย่างรวดเร็วตลอดเวลาไปทั่วทั้งอะตอมจึงไม่สามารถบอกตำแหน่งที่แน่นอนของอิเล็กตรอนได้อย่างไรก็ตามนักวิทยาศาสตร์พบว่ามีโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสบางบริเวณเท่านั้นทำให้สามารถมโนภาพได้ว่าอะตอมประกอบด้วยกลุ่มหมอกอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียสบริเวณที่กลุ่มออกหรือแสดงว่ามีโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนได้มากกว่าบริเวณที่มีกลุ่มออกจากเรื่องแบบจำลองนี้ว่าแบบจำลองอะตอมแบบกลุ่มหมอกดังรูป
